管理図 作成ツール(X̄-R管理図・工程能力指数 Cp/Cpk、無料)
管理図(X̄-R管理図・X-Rs管理図)を作れる無料ツールです。Excelの測定値を貼り付けると、1回に測る個数を読み取り、中心線と上下の管理限界を計算して2枚の管理図を描きます。管理限界の外に出た点と、中心線の片側に続いた点を橙で知らせます。
- 登録・ログイン不要
- 無料
- 入力値をサーバーに送信しません
図は横に送れます →
回数が少ないと、管理限界が安定しません。目安として20回ぶん以上の測定値で作ってください。
測定値はサンプルです。
Excelの表をコピーして貼り付けます。手で打つときは、空白かカンマで区切ります。1回に測る個数は2〜10個。1個ずつ測るときは、1行に1つずつ並べます。
入力内容はブラウザ内で処理します。外部へは送信しません。測定値はこの端末のブラウザにだけ保存します。共有の端末では、使い終わったらクリアしてください。
USE CASESこんな場面で使える
- 製造ラインの寸法・重さを毎日見るとき1回に数個ずつ測った値を貼り付け、管理限界の外に出た回を見つけて原因を調べる
- 取引先から工程能力の報告を求められたとき規格の上限・下限を入れてCp・Cpkを出し、管理図と一緒に画像で渡す
- 品質管理の勉強や社内研修でサンプルの測定値を書き換えて、管理限界と工程能力指数がどう変わるかを確かめる
FORMULA計算式・仕組みと根拠
- X̄管理図: 中心線=各回の平均の平均、管理限界=中心線 ± A2 × 範囲の平均。R管理図: 中心線=範囲の平均、上の管理限界=D4 × 範囲の平均、下の管理限界=D3 × 範囲の平均(1回に6個以下は考えない)
- 係数(1回に5個のとき): A2=0.577、D4=2.115、d2=2.326。2〜10個の係数は本文の表のとおり
- 1個ずつの測定(X-Rs管理図): 測定値の管理限界=中心線 ± 2.660 × 前の回との差の平均、差の上の管理限界=3.267 × 差の平均
- 合図: 管理限界の外に出た点(2枚の図とも)と、上の図で中心線の片側に9点以上続いた点(中心線ちょうどの点は連続を切る)
- 工程能力指数: σ=範囲の平均 ÷ d2、Cp=(規格の上限 − 下限) ÷ 6σ、Cpk=(上限 − 平均)と(平均 − 下限)の小さいほう ÷ 3σ
- 根拠: 係数 A2・D3・D4 と式は NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods(6.3.2 Shewhart X-bar and R charts)。合図に使う2つの決まりと、Cp・Cpkの表示の区切り(1.00・1.33)は、このツールの決め方
EXAMPLE入力例と結果の読み方
「部品の寸法(5個×20回)」のサンプルは、中心線10.0055mm、範囲の平均0.0554mmで、X̄管理図の管理限界は9.9735〜10.0375mm、R管理図の上の管理限界は0.1172mmです。4回目の平均10.0446mmが上の管理限界を超えるので、橙の点で知らせます。規格9.90〜10.10mmに対する工程能力指数は、Cp 1.40・Cpk 1.32と出ます。
PITFALLSよくある間違い
- 規格の上限・下限を管理限界だと思う(規格は合格・不合格の線、管理限界は工程のいつものばらつきから計算した線で、別のものです)
- 行ごとに測った個数が違う表を貼る(1回に測る個数をそろえます。そろわない行は、何行目かを知らせます)
- 限界の外の点があるままCpkを報告する(工程能力指数は、いつもどおりのときのばらつきで計算します。原因を除いてから計算し直します)
NOTES境界条件・注意点
- 入れた内容はこのブラウザの中だけで扱い、サーバーへの送信はしません。測定値はこの端末のブラウザに保存され、次に開いたとき続きから直せます。共有の端末では、使い終わったら「クリア」を押してください
- 1回に測る個数は1個か2〜10個、回数は100回までです。標準偏差を使う管理図(X̄-s)、不良率や欠点数の管理図(p・np・c・u)は作りません
- 合図として見るのは2つだけです。点が続けて上がる・下がる、周期があるなどの並び方は、図を見て判断してください
- 係数は NIST の表の値です。JIS Z 9020-2 の表とは、1回に5個のときの D4(JISは2.114)のように小数第3位が違うものがあります。社内や取引先の基準がJISの係数を指定しているときは、Excelの係数の欄を書き換えてください
管理図とは
管理図とは、同じ工程から時間の順に取った測定値を折れ線にし、中心線と上下の管理限界を引いたグラフです。点が管理限界の中でばらついているあいだは、工程はいつもどおりと見ます。点が限界の外に出たり、片側にかたよって続いたりしたら、いつもと違う原因がないかを調べます。QC七つ道具の1つです。
上のツールは、測定値を貼り付けると、X̄-R管理図(平均と範囲の2枚)を作ります。1個ずつの測定には、X-Rs管理図(測定値と、前の回との差の2枚)を作ります。規格の上限・下限を入れると、工程能力指数(Cp・Cpk)も出します。
管理図の見方
| 見るところ | 意味 | 図での表示 |
|---|---|---|
| 中心線(CL) | 全部の回の平均 | 実線 |
| 上の管理限界(UCL)・下の管理限界(LCL) | いつものばらつきなら、ほとんどの点がこの間に入る幅(中心線から標準偏差の3倍) | 点線 |
| 限界の外に出た点 | いつもと違う原因がある合図 | 橙の大きな点 |
| 中心線の片側に9点以上続く(上の図だけ) | 平均がずれた合図 | 橙の点 |
管理限界は、測定値のばらつきから計算した線です。お客様との約束で決まる規格の上限・下限とは別のものです。規格の中に入っていても、管理限界の外に出た点は調べます。
異常の合図の決め方は、規格や教科書でいくつも挙げられています。このツールが見るのは、よく使われる上の2つだけです。点が続けて上がる・下がる、周期がある、といった並び方は、図を見て判断してください。
X̄-R管理図の計算式と係数表
| 管理図 | 中心線 | 上の管理限界 | 下の管理限界 |
|---|---|---|---|
| X̄管理図(各回の平均) | 平均の平均 | 中心線 + A2 × 範囲の平均 | 中心線 − A2 × 範囲の平均 |
| R管理図(各回の範囲) | 範囲の平均 | D4 × 範囲の平均 | D3 × 範囲の平均(nが6以下は考えない) |
| n | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A2 | 1.880 | 1.023 | 0.729 | 0.577 | 0.483 | 0.419 | 0.373 | 0.337 | 0.308 |
| D3 | — | — | — | — | — | 0.076 | 0.136 | 0.184 | 0.223 |
| D4 | 3.267 | 2.575 | 2.282 | 2.115 | 2.004 | 1.924 | 1.864 | 1.816 | 1.777 |
| d2 | 1.128 | 1.693 | 2.059 | 2.326 | 2.534 | 2.704 | 2.847 | 2.970 | 3.078 |
範囲は、1回ぶんの測定値の最大から最小を引いた値です。係数 A2・D3・D4 は、米国の国立標準技術研究所(NIST)の統計ハンドブックの表の値を使っています。日本産業規格(JIS Z 9020-2)の表とは、小数第3位が違う係数があります(n=5 の D4 は、JISでは 2.114)。
1個ずつの測定(X-Rs管理図)では、前の回との差を範囲として使います。測定値の管理限界は 中心線 ± 2.660 × 差の平均、差の上の管理限界は 3.267 × 差の平均 です。
工程能力指数(Cp・Cpk)の計算と読み方
| 指数 | 式 | 見ているもの |
|---|---|---|
| Cp | (規格の上限 − 規格の下限) ÷ (6 × σ) | 規格の幅に対して、ばらつきが小さいか |
| Cpk | (規格の上限 − 平均) と (平均 − 規格の下限) の小さいほう ÷ (3 × σ) | 平均のかたよりも含めて、規格におさまるか |
| Cp の値 | 規格の幅 | このツールの表示 |
|---|---|---|
| 1.33以上 | σの約8倍以上 | ばらつきに余裕がある |
| 1.00以上1.33未満 | σの6倍以上、約8倍未満 | おさまっているが、余裕は小さめ |
| 1.00未満 | σの6倍未満 | 規格から外れるものが出やすい |
Cp が 1.00 なら、規格の幅が σ の6倍(中心線から上下に3倍ずつ)と同じという意味です。平均が規格のまん中からずれていると、Cpk は Cp より小さくなります。どの値を合格とするかは、取引先との取り決めや社内の基準に合わせてください。上限か下限の片方だけの規格では、Cpk だけを出します。
工程能力指数は、工程がいつもどおりのときのばらつきで計算する値です。管理図に限界の外の点があるあいだは、原因を取り除いてから計算し直します。
管理図のサンプル
| サンプル | 上の図の管理限界 | 最初に出る合図 | 工程能力指数 | 試す |
|---|---|---|---|---|
| 部品の寸法(5個×20回) | 9.9735〜10.0375mm | 4回目の平均(10.0446)が、上の管理限界を超えています。 | Cp 1.40・Cpk 1.32 | |
| 充填量(4個×25回) | 498.55〜500.96g | 18回目の平均(498.30)が、下の管理限界を超えています。 | Cp 2.08・Cpk 1.97 | |
| 1個ずつの測定(X-Rs) | 70.02〜73.98℃ | 18回目の測定値(74.70)が、上の管理限界を超えています。 | (規格なし) |
管理図の作り方(5ステップ)
- 測るものと、1回に測る個数を決める。同じ条件で続けて作ったものを、1回に3〜5個取るのがよく使われる取り方。1個しか測れないときは X-Rs 管理図にする
- 時間の順に測定値を記録する。目安として20回ぶん以上。1行に1回ぶんを並べる
- このツールに貼り付けて、管理限界を出す。限界の外に出た点があれば、その回に何があったかを調べる
- 原因が分かった点を除いて、管理限界を計算し直す。その行を消して貼り直すと、いつもどおりのときの限界になる
- 決めた管理限界で、これからの測定値を見ていく。限界の外に出たら、その場で原因を調べる
よくある間違い
- 規格の上限・下限を管理限界として引く — 規格は合格・不合格の線、管理限界は工程のいつもの幅。別々に見る
- 1回ぶんに、条件の違うものを混ぜる — 午前と午後、別の機械のものを同じ行に入れると、範囲が大きくなり、限界が広がって異常に気づけない
- 限界の外の点を消して終わりにする — 原因が分からないまま除くと、同じことがまた起きる。原因と対策を記録する
Excel・画像・印刷の使い分け
Excelは、測定値の表に、平均・範囲・中心線・管理限界・σ・Cp・Cpk の数式が入ったファイルです。測定値や規格を書き換えると計算し直されます。グラフは入らないので、図が要るときは画像(PNG)か印刷を使います。画像は、2枚の管理図と結果を1枚にまとめたものです。
不良や故障の件数を多い順に並べるならパレート図作成ツール、原因の候補を洗い出すなら特性要因図作成ツール、原因を掘り下げるならなぜなぜ分析ツールが使えます。
FAQよくある質問
管理図とは何ですか？
管理図は、同じ工程から時間の順に取った測定値を折れ線にし、中心線と上下の管理限界を引いたグラフです。点が管理限界の中でばらついていれば工程はいつもどおり、限界の外に出たら、いつもと違う原因があると見て調べます。QC七つ道具の1つです。
X̄-R管理図の管理限界はどう計算しますか？
X̄管理図は「平均の平均 ± A2 × 範囲の平均」、R管理図の上の管理限界は「D4 × 範囲の平均」です。A2とD4は1回に測る個数で決まる係数で、5個のときは A2=0.577、D4=2.115 です。このツールは、測定値を貼り付けるとこの計算を自動で行います。
工程能力指数のCpとCpkの違いは何ですか？
Cpは規格の幅をばらつき(6σ)で割った値で、ばらつきの小ささだけを見ます。Cpkは平均のかたよりも入れた値で、平均が規格のまん中からずれるほどCpより小さくなります。実際に規格におさまるかを見るときは、Cpkを使います。
1個ずつしか測れないときも管理図を作れますか？
作れます。1行に1つずつ測定値を並べて貼り付けると、X-Rs管理図(測定値の図と、前の回との差の図)を作ります。管理限界は「平均 ± 2.660 × 差の平均」で計算します。
管理限界と規格は同じものですか？
違います。管理限界は、測定値のばらつきから計算した「工程のいつもの幅」です。規格は、お客様との約束や図面で決まる合格・不合格の線です。規格の中に入っていても、管理限界の外に出た点は、原因を調べます。